На турнир по шахматам прибыло 26 участников в том числе Коля и Толя. Для проведения жеребьевки первого тура участников случайным образом разбили на две группы по 13 человек. Найти…

Вероятность = 13/25.

Пояснение:

• Пусть Коля уже занял место в одной из групп. Осталось 25 мест: 12 в той же группе и 13 в другой группе.
• Толya должен попасть в другую группу, чтобы они оказались порознь. Вероятность равна числу мест в другой группе делённому на общее число оставшихся мест: 13/25 = 0.52.

Обобщение: если разбивают 2n участников на две группы по n, то вероятность оказаться в разных группах для двух конкретных людей равна n/(2n-1). Здесь n=13, даёт 13/25.