16хв квадрате -8х+1=0

Задача: 16x^2 - 8x + 1 = 0 Пошаговое решение 1) Признаём квадратное уравнение: a = 16, b = -8, c = 1. 2) Дискриминация: Δ = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4·16·1 = 64 - 64 = 0. 3) Так как Δ = 0, есть один корень (повторяющийся): x = -b / (2a) = 8 / 32 = 1/4. 4) Альтернативный подход — разложение на квадрат: 16x^2 - 8x + 1 = (4x - 1)^2. Отсюда 4x - 1 = 0 ⇒ x = 1/4. 5) Проверка: подставим x = 1/4: 16·(1/4)^2 - 8·(1/4) + 1 = 16·1/16 - 2 + 1 = 1 - 2 + 1 = 0. Ответ: x = 1/4 (повторяющийся корень).