1.8. Для нагревания 100 г воды от 20 С до 25 С в нее бросили медный кубик с длиной ребра 4,0 см. Определите начальную температуру кубика.

Задача: нагреть 100 г воды от 20°C до 25°C, бросив в неё медный кубик стороной 4.0 см. Найти начальную температуру кубика.

Данные и обозначения:

• m_w = 100 г, c_w = 4.18 Дж/(г·°C), ΔT_w = 25 − 20 = 5 °C
• сторона кубика a = 4.0 см → объём V = 64 см³
• плотность меди ρ_cu ≈ 8.96 г/см³ → m_cu = ρ_cu V ≈ 8.96 × 64 ≈ 573 г
• c_cu ≈ 0.385 Дж/(г·°C)
• Пусть начальная температура кубика T_i (°C). Вода нагревается до 25°C, кубик остывает до 25°C. Энергия тепла, полученная водой, равна энергии тепла, потерянной кубиком.

1. Энергия, переданная воде: Q_w = m_w c_w ΔT_w = 100 × 4.18 × 5 ≈ 2090 Дж.

2. Энергия, которая должна отдать кубик: Q_cu = m_cu c_cu (T_i − 25).

По закону сохранения энергии Q_cu = Q_w, поэтому: m_cu c_cu (T_i − 25) = Q_w T_i = 25 + Q_w / (m_cu c_cu).

3. Подстановка значений: m_cu c_cu = 573 г × 0.385 Дж/(г·°C) ≈ 220.8 Дж/°C Q_w / (m_cu c_cu) ≈ 2090 / 220.8 ≈ 9.47 °C

Тогда T_i ≈ 25 + 9.47 ≈ 34.5°C.

Ответ: начальная температура кубика примерно 34.5°C.