"Найдите значение выражения "

Классно! Ты верно решил задание. Разберём по шагам, чтобы было понятно, почему ответ -3.

Даны выражение: log_5(0,2) + log_{0,5}(4).

1. log_5(0,2) = log_5(1/5) = -1, потому что 5^(-1) = 1/5.

2. log_{0,5}(4) = log_{1/2}(4). Можно найти x из (1/2)^x = 4. Так как (1/2)^x = 2^{-x} и 4 = 2^2, получаем -x = 2, значит x = -2. Итак, log_{0,5}(4) = -2.

3. Сумма: -1 + (-2) = -3.

Альтернатива проверки через смену основания: log_5(0,2) = ln(0,2)/ln(5) = (-ln 5)/ln 5 = -1; log_{0,5}(4) = ln(4)/ln(0,5) = (2 ln 2)/(-ln 2) = -2. Сумма та же.

Итого: ответ -3 верный.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.