Белоснежка хотела раздать гномом яблоки и попросила их выстроиться в очередь гномы выстроились в очередь но пока ждали белоснежку подошли другие гномы и каждый промежуток между двумя стоящимися гномами влезла ещё по одному гному Белоснежка задерживалась и в каждый промежуток опять влезла ещё по одному гному когда же она пришла то принесла 81 яблока и раздала все свои яблоки причём каждому гному в очереди досталась по одному яблоку сколько гномов стояло в очереди сначала

Задача решается пошагово, вводим переменную и используем число гномов после каждого этапа. 1) Пусть изначально в очереди стояло n гномов. 2) Первая волна: между соседними гномами есть n − 1 промежутков, в каждый из которых появился по одному гному. Добавилось n − 1 гномов. Итого после первой волны стало: n + (n − 1) = 2n − 1 гномов. 3) Вторая волна: теперь число гномов равно 2n − 1, значит промежутков между ними стало (2n − 1) − 1 = 2n − 2. В каждый промежуток добавился по одному гному. Итого после второй волны стало: (2n − 1) + (2n − 2) = 4n − 3 гномов. 4) К моменту прихода Белоснежки в очереди было 81 гном. Значит, 4n − 3 = 81. Решаем: 4n = 84 → n = 21. Проверка: - Изначально 21 гном. - Первая волна: добавляется 20 гномов → 41 гном. - Вторая волна: добавляется 40 гномов → 81 гном. - Каждому досталось по одному яблоку, значит яблок было 81, что и дано. Ответ: Initially стояло 21 гном.