Задача Задача №3433124
А
А
решить задачи 1. Пружину длиной 20 см растягивают силой 10 Н. определите новую длину пружины, если известно, что жесткость пружины равна 500 Н/м. 5 2. Металлический стержень…
Запрос пользователя
Решить задачи 1. Пружину длиной 20 см растягивают силой 10 Н. определите новую длину пружины, если известно, что жесткость пружины равна 500 Н/м. 5 2. Металлический стержень длиной 1 м подвергается действию внешней силы 200 Н, в результате чего удлиняется на 0,005 м. Определите жесткость стержня. 3. Когда четыре человека массой по 70 кг садятся в автомобиль, пружина амортизатора автомобиля сжимается на 2,5 см. Найдите жѐсткость одной пружины, если всего пружин четыре.
Вот решения по порядку.
- Пружина: исходная длина L0 = 0.20 м, сила F = 10 Н, жесткость k = 500 Н/м.
- Удлинение ΔL = F / k = 10 / 500 = 0.02 м
- Новая длина L = L0 + ΔL = 0.20 + 0.02 = 0.22 м = 22 см
- Стержень: F = 200 Н, удлинение ΔL = 0.005 м.
- Жесткость k = F / ΔL = 200 / 0.005 = 4.0 × 10^4 Н/м
- Четыре человека по 70 кг: масса m = 4 × 70 = 280 кг.
- Вес F = m g ≈ 280 × 9.81 ≈ 2.75 × 10^3 Н
- Пружина амортизатора сжимается на Δx = 2.5 см = 0.025 м
- Общая жесткость системы: k_total = F / Δx ≈ 2750 / 0.025 ≈ 1.10 × 10^5 Н/м
- Так как пружины четыре и работают параллельно, жесткость одной пружины: k_one = k_total / 4 ≈ 1.10 × 10^5 / 4 ≈ 2.75 × 10^4 Н/м
Итоги (примерно):
- 22 см
- 4.0 × 10^4 Н/м
- примерно 2.7 × 10^4 Н/м для одной пружины
