5√2*√32

Задача: 5√2 * √32

Для ученика 8 класса с целью понять решение.

Способ 1: объединить под корнем

• √2 · √32 = √(2 · 32) = √64 = 8
• Тогда 5√2 · √32 = 5 · 8 = 40

Способ 2: сначала упростить √32

• √32 = √(16 · 2) = 4√2
• Тогда 5√2 · √32 = 5√2 · (4√2) = (5 · 4) · (√2 · √2) = 20 · 2 = 40

Ответ: 40

Пояснение по правилам

• Свойство √a · √b = √(a·b) применимо, если a и b неотрицательные.
• √(16 · 2) можно разложить на 4√2, потому что √16 = 4.
• √2 · √2 = 2.