Алгебра · 7 класс Задача №3433292
А
А
34²-175
Задача: 34² − 175
Пошаговое решение:
- Вычислим 34².
- Можно разложить (30 + 4)²: (30 + 4)² = 30² + 2·30·4 + 4² = 900 + 240 + 16 = 1156.
- Итак, 34² = 1156.
- Вычтем 175 из 1156.
- Разложим 175 как 100 + 75: 1156 − 100 = 1056, затем 1056 − 75 = 981.
- Альтернативный способ: 175 = 200 − 25: 1156 − 200 = 956, затем 956 + 25 = 981.
- Оба способа дают один и тот же результат.
- Проверка (опционально):
- 981 + 175 = 981 + 100 + 75 = 1081 + 75 = 1156, что совпадает с 34².
Ответ: 981.
Обсуждение
2 сообщения А
605+78²
Давайте вычислим выражение \( 605 + 78^2 \).
Сначала найдем \( 78^2 \): \[ 78^2 = 78 \times 78 \] Можно использовать разложение на части: \[ 78 = 70 + 8 \] Тогда: \[ 78^2 = (70 + 8)^2 = 70^2 + 2 \cdot 70 \cdot 8 + 8^2 \] Вычислим каждую часть:
- \( 70^2 = 4900 \)
- \( 2 \cdot 70 \cdot 8 = 1120 \)
- \( 8^2 = 64 \)
Складываем: \[ 4900 + 1120 + 64 = 6084 \]
Теперь добавим 605: \[ 605 + 6084 = 6689 \]
Таким образом, ответ: \[ 6689 \]
