605+78²

Разбираем задание по алгебре, 7 класс. Цель: Понять.

Задача: 605 + 78^2

Детальное решение по шагам:

• Шаг 1. Вычисляем квадрат числа 78. Способ 1: (70 + 8)^2 = 70^2 + 2·70·8 + 8^2 = 4900 + 1120 + 64 = 6084. Способ 2 (практичный для проверки): (80 − 2)^2 = 80^2 − 2·80·2 + 2^2 = 6400 − 320 + 4 = 6084. Итог: 78^2 = 6084.

• Шаг 2. Складываем 605 и 6084. 6084 + 605 = 6689. Можно сложить так: 6084 + 600 = 6684, затем +5 = 6689.

Ответ: 6689.

Пояснение:

• Сначала возводим в квадрат, потому что операции в скобках/степени выполняются раньше сложения.
• Затем выполняем сложение.

Проверка:

• По приблизительной оценке: 78^2 близко к 80^2 = 6400, поэтому итог около 6400 + 605 = 7005; однако точное значение квадрата 78 равно 6084, и сумма получается 6689, что согласуется с вычислениями.