"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, разберёмся вместе.

Что задача говорит в essence:

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, и стороны AB, BC, CD, AD стягивают дуги описанной окружности длинами 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Нужно найти угол B.

Почему твой ответ 95 не подходит:

• Угол B — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (противолежащую дугу B). Он не равен дуге AB.
• Вписанный угол равен половине меры той дуги, на которую он опирается. Поэтому нужно взять дугу ADC, а не AB.

Правильное решение по шагам:

1. Определим дугу ADC: она состоит из дуг AD и CD. Меры дуг: AD = 145°, CD = 71°. Итого дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
2. По теореме о вписанном угле: ∠ABC = 1/2 дуги ADC. Значит ∠B = 216° / 2 = 108°.

Проверка: сумма всех дуг вокруг окружности должна быть 360°: 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, что совпадает.

Итого: ответ должен быть 108°, а твой 95° — это ошибка из-за неверного выбора дуги, на которую опирается угол B.

Как ты мог допустить его:

• Возможно перепутал, какую дугу нужно использовать. Угол B опирается на дугу ADC, а не на дугу AB. Чтобы избежать ошибки, запомни: вписанный угол ставится над той дугой, которая лежит напротив вершины угла.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.