нок 14 и 105

Задача: найти НОК(14, 105).

Способ 1. По разложению на простые множители

• 14 = 2 × 7
• 105 = 3 × 5 × 7
• НОК берём как произведение максимальных степеней всех встречающихся простых чисел: 2^1 × 3^1 × 5^1 × 7^1 = 210

Способ 2. Через НОК = (a × b) / gcd(a, b)

• gcd(14, 105) = 7 (совокупные простые множители: 7 — общие).
• НОК = (14 × 105) / 7 = 14 × 15 = 210

Проверка

• 210 ÷ 14 = 15 (целое)
• 210 ÷ 105 = 2 (целое)

Ответ: НОК(14, 105) = 210.