2x-8<4x+6

Решение неравенства 2x - 8 < 4x + 6

Шаг 1. Переносим члены так, чтобы оставить переменную x слева.

• Вычтем 2x из обеих частей: 2x - 8 < 4x + 6 ⇒ -8 < 2x + 6

Шаг 2. Убираем свободный член справа.

• Вычтем 6 из обеих частей: -8 < 2x + 6 ⇒ -14 < 2x

Шаг 3. Разделим обе стороны на положительное число (2).

• Разделим на 2: -14 < 2x ⇒ -7 < x

Шаг 4. Приведение к стандартной форме.

• Это эквивалентно x > -7.

Проверка (для уверенности):

• Пусть x = -6: левая часть 2(-6) - 8 = -12 - 8 = -20, правая часть 4(-6) + 6 = -24 + 6 = -18; -20 < -18 верно.
• Пусть x = -8: левая часть -16 - 8 = -24, правая часть -32 + 6 = -26; -24 < -26 неверно. Получаем границу x = -7.

Ответ: x > -7, то есть промежуток (-7, ∞).