"По условиям лотереи выигрышных билетов в ней всего на 20% меньше, чем билетов без выигрыша. Какое наименьшее количество билетов нужно купить, чтобы среди них с вероятностью…

Класс, давай разберёмся по-честному и спокойно.

Что делает нас задача:

• Пусть проигрышных билетов L, выигрышных W. По условию выигрышных на 20% меньше, чем без выигрыша: W = 0.8 L.
• Общее количество билетов N = L + W = L + 0.8L = 1.8L. Чтобы L и W были целыми, можно записать L = 5t, W = 4t, N = 9t (для натурального t).

Вероятность того, что при покупке k билетов без замены будет хотя бы один выигрыш:

• P(хотя бы один выигрыш) = 1 - C(L, k) / C(N, k).
• В минимальном целочисленном случае t = 1: L = 5, W = 4, N = 9.

Посчитаем для маленьких k:

• k = 1: P = W/N = 4/9 ≈ 0.444
• k = 2: P = 1 - C(5,2)/C(9,2) = 1 - 10/36 = 26/36 = 13/18 ≈ 0.722
• k = 3: P = 1 - C(5,3)/C(9,3) = 1 - 10/84 = 74/84 = 37/42 ≈ 0.881

Минимальное k, для которого вероятность больше 0.75, равно 3.

Почему твоё 32 неверно (и почему так мало вероятностей не стоит ловить на скидку)?

• Задание просит найти наименьшее количество билетов, чтобы вероятность выигрыша была больше 0.75. Уже при покупке 3 билетов вероятность превышает 0.75 (примерно 0.881), то есть 3 — минимальное возможное число в этом наборе значений L = 5t, N = 9t (для t = 1 это минимальные целые числа).
• Твоё 32 больше минимального значения, поэтому ответ не соответствует условию задачи — ищем минимальное количество, а не любое количество, которое удовлетворяет условию.

Коротко об общом подходе:

• Сначала переведём условие в отношение W:N = 4:9.
• Затем используем вероятность без замены: P(хотя бы один выигрыш) = 1 - C(L, k)/C(N, k).
• Проверяем k по возрастанию до тех пор, пока не получим > 0.75. В минимальном целочисленном варианте t = 1 это даёт k = 3.

Итог: ответ к задаче — 3.

Пожалуйста, оцените мой ответ: лайк или дизлайк.