10/c + 3/cd

Задача: 10/c + 3/cd Цель: понять и подробно разобрать. Решение пошагово 1) Обозначения и домен - Выражение задано через переменные c и d: 10/c + 3/(c d). - Чтобы дроби были определены, должны выполняться условия: c ≠ 0 и cd ≠ 0, значит c ≠ 0 и d ≠ 0. 2) Найдём общий знаменатель - Общий знаменатель для 10/c и 3/(cd) — cd. 3) Приведём каждую дробь к общему знаменателю - Для 10/c нужно умножить числитель и знаменатель на d: 10/c = 10d / (cd). - 3/(cd) уже имеет знаменатель cd. 4) Складываем дроби - 10d/(cd) + 3/(cd) = (10d + 3) / (cd). Итак, упрощённое выражение: (10d + 3) / (cd), при условиях c ≠ 0 и d ≠ 0. Дополнительные заметки - Альтернатива представления: (1/c)(10 + 3/d). Это равно (10d + 3)/(cd), но требует d ≠ 0 (чтобы 3/d существовало). Проверка на примере - Пусть c = 2, d = 5. Исходное: 10/2 + 3/(2·5) = 5 + 3/10 = 5.3 Упрощённое: (10·5 + 3)/(2·5) = (50 + 3)/10 = 53/10 = 5.3 Совпадает. Если нужно, могу привести ещё примеры или разобрать похожие выражения.