Чему равно сопротивление рамки площадью 200 см2 и состоящий из 20 витков, если при повороте на 180о ее в однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл по ней проходит заряд 40…

Решение (детальное объяснение)

Даны:

• Площадь рамки на виток A = 200 см^2 = 0.02 м^2
• Число витков N = 20
• Магнитная индукция B = 0.5 Тл
• Прошедший через рамку заряд Q = 40 мкКл = 4×10^-5 Кл
• Рамка вращается на 180°; начальная нормаль к плоскости рамки параллельна B (то есть θ0 = 0°), после поворота нормаль направлена в обратную сторону (θf = 180°, cos θf = -1)

1. Флукс_linkage и его изменение У состоятельного витка магнитный поток через одну петлю Φ = B A cos θ. Для N витков флукс-линияж Φ_linkage = N Φ = N B A cos θ.

При вращении θ изменяется от 0 до π, поэтому: ΔΦ_linkage = Φ_linkage(f) − Φ_linkage(i) = N B A (cos π − cos 0) = N B A (−1 − 1) = −2 N B A. magnitude: |ΔΦ_linkage| = 2 N B A.

2. ЭДС индукции и заряд ЭДС электродвижения связана с изменением флукса_linkage: E = − dΦ_linkage/dt. Интегрируя по времени, получаем ∫ E dt = −ΔΦ_linkage.

Ток I через сопротивление R: I = E/R, поэтому заряд, прошедший через рамку за весь процесс, равен Q = ∫ I dt = (1/R) ∫ E dt = (−ΔΦ_linkage)/R.

По модулю: Q = |ΔΦ_linkage| / R. Следовательно, R = |ΔΦ_linkage| / Q.

3. Подстановка чисел |ΔΦ_linkage| = 2 N B A = 2 × 20 × 0.5 × 0.02 = 0.4 Вебер.

R = 0.4 Вб / (4×10^-5 Кл) = 0.4 / 0.00004 = 1.0 × 10^4 Ω = 10 кОм.

Ответ: сопротивление рамки 10 кОм.