Пятеро гномов: Доп, Роп, Хоп, Кноп и Топ хотели построиться в очередь, чтобы купить подарки Белоснежке. Когда пришёл Доп, остальные уже выстроились в очередь. Если бы Доп встал…
Пятеро гномов: Доп, Роп, Хоп, Кноп и Топ хотели построиться в очередь, чтобы купить подарки Белоснежке. Когда пришёл Доп, остальные уже выстроились в очередь. Если бы Доп встал посередине очереди, то оказался бы между Хопом и Топом, причём Хоп стоял бы перед ним, а Топ за ним. Если бы Доп встал в конец очереди, то рядом с ним оказался бы Кноп. В итоге Доп встал в начало очереди. Кто за кем стоит?
Разбор задачи
Обозначим порядок четверых гномов до приезда Доп: [X1, X2, X3, X4].
Условие «если Доп стал посередине (порядок из пяти)» означает, что после вставки Доп на позицию 3 получаем: [X1, X2, Доп, X3, X4], где X2 = Хоп и X3 = Топ (чтобы Доп был между Хопом и Топом, Хоп спереди, Топ позади). Значит, во втором и третьем местах до прибытия Доп стоят Хоп и Топ соответственно. Остальные два места занимают Роп и Кноп в каком-то порядке. Следовательно, возможны две версии исходного порядка:
- А: [Роп, Хоп, Топ, Кноп]
- Б: [Кноп, Хоп, Топ, Роп]
- Условие «если Доп встал в конец очереди, рядом с ним оказался бы Кноп» значит, в исходном порядке X4 = Кноп (последний до Доп стоит рядом с ним, если Доп встанет последним). Это исключает вариант Б, где X4 = Роп. Остаётся вариант А:
- Исходный порядок до Доп: [Роп, Хоп, Топ, Кноп]
- В итоге Доп встал в начало очереди. Значит финальный порядок слева направо (спереди к сильной очереди) таков: Доп, Роп, Хоп, Топ, Кноп.
Проверка на гипотетические условия
- Если бы Доп стал посередине (первый сценарий), получаем [Роп, Хоп, Доп, Топ, Кноп] — Хоп перед Доп, Топ за Доп, т. е. Доп между Хопом и Топ. Верно.
- Если бы Доп стал в конец (второй сценарий), сосед слева от Доп был бы Кноп — в гипотетическом случае это [Роп, Хоп, Топ, Кноп, Доп]. Верно.
Ответ: Кто за кем стоит в итоговой очереди слева направо: Доп, Роп, Хоп, Топ, Кноп.
