√333+8.90

Задача: √333 + 8.90 означает числовое выражение sqrt(333) + 8.90. Пошаговое решение (для понимания): - Шаг 1. Приблизительная оценка sqrt(333). - sqrt(333) лежит между sqrt(324)=18 и sqrt(361)=19, то есть между 18 и 19. - Шаг 2. Применим метод Ньютона для точного приближения sqrt(333). - Начальное приближение: x1 = (18 + 333/18) / 2 = (18 + 18.5) / 2 = 18.25. - Следующее приближение: x2 = (x1 + 333/x1) / 2. - 333 / 18.25 ≈ 18.246575, поэтому x2 ≈ (18.25 + 18.246575) / 2 ≈ 18.2482875. - Таким образом, sqrt(333) ≈ 18.2482875. - Шаг 3. Добавим 8.90. - 18.2482875 + 8.90 ≈ 27.1482875. - Шаг 4. Округление (по требованию): - До сотых: ≈ 27.15 - До тысячных: ≈ 27.148 - До четырёх знаков после запятой: ≈ 27.1483 Ответ: - Точное выражение: √333 + 8.90 - Приближённое значение: ≈ 27.1483 (до четвертых знаков) или ≈ 27.15 (до сотых).