А) Какая ЭДС индукции возбуждается в проводнике длиной 20 см
при перемещении его со скорость 36 км/ч под углом 60о к вектору индукции,
равной 0,5 Тл.
Б) Какова индукция магнитного поля, если при перемещении
проводника длиной 50 см со скоростью 18 км/ч под углом 30о в ней
возбуждается ЭДС индукции 5,6 В
5 А) Перпендикулярно линиям индукции равной 400 мТл влетает в
магнитное поле электрон со скоростью 12 Мм/с. Найти радиус окружности
которую описал электрон (e = 1,6 * 10-19 Кл, m = 9,1 * 10-31 кг)
Б) В проводнике с длиной активной части 2 м сила тока равна 2 А. Он
находится в однородном магнитном поле с индукцией 50 мТл. Какую работу
совершил источник тока за 2 с, если проводник перемещается со скоростью 5
м/с, направленной под углом 30о к линиям индукции
Ниже подробные решения по каждому подпункту с пояснениями и шагами.
Предпосылки и формулы (для ориентирования)
- Мот yaklaş EMF (монометрическая ЭДС) для движущегося проводника: ε = B L v sin(φ), где φ — угол между вектором скорости v и полем B.
- Радиус траекторий заряженной частицы в однородном магнитном поле: r = m v / (|q| B), при том, что движение перпендикулярно B.
- ЭДС в движущемся контуре: ε = B L v sin(φ); мощность, которую источник тока должен сообщить системе при движении проводника в поле: P = ε I; работа за время t: W = P t.
A) Какая ЭДС индукции возбуждается в проводнике длиной 20 см при перемещении его со скоростью 36 км/ч под углом 60° к вектору индукции, равной 0,5 Тл
- Дано: L = 20 см = 0,20 м; v = 36 км/ч = 36 000 м/ч = 10 м/с; B = 0,5 Тл; φ = 60°.
- Расчёт: ε = B L v sin φ = 0,5 × 0,20 × 10 × sin 60°.
sin 60° ≈ 0,866.
ε ≈ 0,5 × 0,20 × 10 × 0,866 = 0,1 × 10 × 0,866 = 1 × 0,866 = 0,866 В.
- Ответ: приблизительно 0,87 В.
Б) Какова индукция магнитного поля, если при перемещении проводника длиной 50 см со скоростью 18 км/ч под углом 30° в нй возбуждается ЭДС индукции 5,6 В
- Дано: L = 0,50 м; v = 18 км/ч = 18 000 м/ч = 5 м/с; φ = 30°; ε = 5,6 В.
- Расчёт B: ε = B L v sin φ → B = ε / (L v sin φ).
sin 30° = 0,5.
Деноматор: L v sin φ = 0,50 × 5 × 0,5 = 0,50 × 2,5 × 0,5? Ошибка в少: корректно: 0,50 × 5 = 2,5; 2,5 × 0,5 = 1,25.
Таким образом B = 5,6 / 1,25 = 4,48 Тл.
- Ответ: примерно 4,5 Тл.
5 А) Перпендикулярно линиям индукции равной 400 мТл влетает в магнитное поле электрон со скоростью 12 Мм/с. Найти радиус окружности, которую описал электрон (e = 1,6 × 10^-19 Кл, m = 9,1 × 10^-31 кг)
- Дано: B = 400 мТл = 0,4 Тл; v = 12 Мм/с = 12 × 10^6 м/с; q = e = 1,6 × 10^-19 Кл; m = 9,1 × 10^-31 кг.
- Расчёт: r = m v / (|q| B) = (9,1×10^-31 × 12×10^6) / (1,6×10^-19 × 0,4).
- Вычисления: числитель = 9,1×12 × 10^(-31+6) = 109,2 × 10^-25 = 1,092×10^-23.
Деноматор = 1,6×0,4 × 10^-19 = 0,64 × 10^-19 = 6,4×10^-20.
r = (1,092×10^-23) / (6,4×10^-20) ≈ 0,1706×10^-3 м = 1,7×10^-4 м.
- Ответ: радиус ≈ 1,7 × 10^-4 м, то есть примерно 0,17 мм.
Б) В проводнике с длиной активной части 2 м сила тока равна 2 А. Он находится в однородном магнитном поле с индукцией 50 мТл. Какую работу совершил источник тока за 2 с, если проводник перемещается со скоростью 5 м/с, направленной под углом 30° к линиям индукции
- Дано: L = 2 м; I = 2 А; B = 50 мТл = 0,05 Тл; v = 5 м/с; φ = 30°; t = 2 с.
- Шаг 1: Найдём ЭДС: ε = B L v sin φ = 0,05 × 2 × 5 × sin 30°.
sin 30° = 0,5.
ε = 0,05 × 2 × 5 × 0,5 = (0,05 × 10) × 0,5 = 0,5 × 0,5 = 0,25 В.
- Шаг 2: Механическая мощность, необходимая для поддержания тока против магнитного поля (мощность, которую должен сообщить источник тока): P = ε I = 0,25 × 2 = 0,5 Вт.
- Шаг 3: Работа за время t: W = P t = 0,5 × 2 = 1 Дж.
- Ответ: работа источника за 2 секунды равна 1 Дж.
Краткое резюме по ответам
- А) ε ≈ 0,87 В.
- Б) B ≈ 4,48 Тл (приближенно 4,5 Тл).
- 5 А) радиус траектории r ≈ 1,7 × 10^-4 м (≈ 0,17 мм).
- 5 Б) работа источника W ≈ 1 Дж.
Если хочешь, могу привести аналогичные решения для других параметров или разобрать концепции по шагам более подробно (например, как выбрать угол φ, что происходит с направлением тока по правилу правой руки и т. п.).