1024⁴ + 232⁴

Решение задачи: 1024^4 + 232^4

1. Вычислим 1024^4

• 1024 = 2^10, значит 1024^4 = (2^10)^4 = 2^40.
• Значение 2^40 = 1 099 511 627 776.

2. Вычислим 232^4

• Сначала найдём 232^2: 232^2 = 232 × 232 = 53 824.
• Затем найдём 232^4 как (232^2)^2 = 53 824^2.
• Вычислим 53 824^2. Упростим расчёт через разложение: 53 824 = 54 000 − 176. (54 000 − 176)^2 = 54 000^2 − 2·54 000·176 + 176^2. 54 000^2 = 2 916 000 000 2·54 000·176 = 108 000·176 = 19 008 000 176^2 = 30 976 Итого: 2 916 000 000 − 19 008 000 + 30 976 = 2 897 022 976.
• Значит 232^4 = 2 897 022 976.

3. Сложим результаты 1 099 511 627 776

• 2 897 022 976 = 1 102 408 650 752

Ответ: 1 102 408 650 752

Проверка на корректность:

• Последняя цифра: 1024^4 заканчивается на 6, 232^4 заканчивается на 6, сумма заканчивается на 2, что согласуется с итоговым числом 1 102 408 650 752.