2x-3x-8=5x²+4x-(-5+3x²)

Разберём задачу по шагам.

Задача: 2x - 3x - 8 = 5x² + 4x - (-5 + 3x²)

1. Приведём каждую сторону к упорядоченному виду.

• Левая сторона: 2x - 3x - 8 = (2x - 3x) - 8 = -x - 8.
• Правая сторона: 5x² + 4x - (-5 + 3x²) = 5x² + 4x + 5 - 3x² = (5x² - 3x²) + 4x + 5 = 2x² + 4x + 5.

Уравнение становится: -x - 8 = 2x² + 4x + 5.

2. Перенесём все члены в одну сторону (приравняем к 0). Добавим x и 8 к обеим сторонам: 0 = 2x² + 4x + 5 + x + 8 = 2x² + 5x + 13.

Или эквивалентно: 2x² + 5x + 13 = 0.

3. Найдём дискриминант и корни.

• Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4·2·13 = 25 - 104 = -79 < 0.
• Значит, реальных решений нет.

4. Комплексные корни (если требуется найти в комплексной области): x = [-b ± √D] / (2a) = [-5 ± √(-79)] / (4) = (-5 ± i√79) / 4.

Итого:

• В вещественных числах решений нет.
• В комплексных числах есть два корня: x = (-5 + i√79)/4 и x = (-5 - i√79)/4.