2x²+3x-8=5x²+4x-(-5+3x²)

Цель: понять решение подробно.

Решение по шагам

1. Упростим правую часть уравнения. -(-5 + 3x^2) = 5 - 3x^2 Значит правая часть 5x^2 + 4x - (-5 + 3x^2) = 5x^2 + 4x + (5 - 3x^2) = (5x^2 - 3x^2) + 4x + 5 = 2x^2 + 4x + 5.

Уравнение становится: 2x^2 + 3x - 8 = 2x^2 + 4x + 5

2. Упростим равенство, убрав одинаковые члены слева и справа. Вычтем 2x^2 с обеих сторон: 3x - 8 = 4x + 5

3. Перенесем члены с x в одну сторону и константы в другую. Переместим 4x в левую и -8 в правую: 3x - 4x - 8 = 5 -i.e. -x - 8 = 5

4. Найдем x: -x = 5 + 8 = 13 x = -13

5. Проверка (на глаз, чтобы убедиться в правильности): Левая часть: 2x^2 + 3x - 8 при x = -13: x^2 = 169, 2x^2 = 338, 3x = -39 LHS = 338 - 39 - 8 = 291

Правая часть через упрощение: 2x^2 + 4x + 5 при x = -13: 338 + (-52) + 5 = 291

Они равны, следовательно, решение верно.

Ответ: x = -13.