Автомобиль, трогаясь с места, движется равноускоренно с ускорением 2 м/с². Какой путь он пройдет за 3-ю и за 4-ю секунды?

Задача: автомобиль начинает трогаться с места (начальная скорость u0 = 0) с постоянным ускорением a = 2 м/с². Найти пройденный путь за 3 и за 4 секунды.

Пошаговое решение:

• Используем формулу пути при равноускоренном движении: s = u0·t + (1/2)·a·t². Здесь u0 = 0, поэтому s = (1/2)·a·t².

• Для t = 3 c: s(3) = (1/2)·(2 м/с²)·(3 с)² = 1·9 = 9 м. Скорость в этот момент: v = a·t = 2·3 = 6 м/с (для справки).

• Для t = 4 c: s(4) = (1/2)·(2 м/с²)·(4 с)² = 1·16 = 16 м. Скорость в этот момент: v = a·t = 2·4 = 8 м/с (для справки).

Альтернативный способ проверки (через среднюю скорость):

• средняя скорость за время t: v_avg = (u0 + v)/2 = (0 + a·t)/2 = (a·t)/2.
• путь: s = v_avg·t = (a·t/2)·t = (a/2)·t², что даёт те же значения: s(3) = (2/2)·9 = 9 м, s(4) = (2/2)·16 = 16 м.

Ответ:

• за 3 секунды путь будет 9 метров;
• за 4 секунды путь будет 16 метров.