Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберёмся вместе! Что дано и что нам нужно - Вписанный четырёхугольник ABCD на окружности. - Дуги, соответствующие сторонам: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. - Нужно найти угол B (∠ABC). Разбор по шагам 1) Определим, какая дуга соответствует углу B. - Угол ∠B опирается на дугу AC, которая не содержит точку B. Это дуга ADC (то есть дуги AD и CD вместе). 2) Найдём измерение дуги ADC. - Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: AD = 145°, CD = 71°. - Итак, дуга ADC = 145° + 71° = 216°. 3) Применим теорему о вписанном угле. - Вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается. - Значит, ∠B = 1/2 × 216° = 108°. Дополнительная проверка (альтернативный способ) - Противоположные углы в вписанном четырёхугольнике суммируются до 180°. - Угол D опирается на дугу ABC, которая состоит из дуг AB и BC: 95° + 49° = 144°. - ∠D = 1/2 × 144° = 72°. - Тогда ∠B = 180° − ∠D = 180° − 72° = 108°. Так же. Где твоя ошибка - Ты написал 216°. Это была мера дуги ADC, но не сам угол B. Чтобы получить угол, нужно взять половину этой дуги: 216° ÷ 2 = 108°. Правильный ответ: 108° Если всё понятно, поставь лайк. Или скажи дизлайк, если хочешь ещё примеры или подробнее разобрать другой способ.