белоснежка вышла из деревни гномов и пошла по прямой волшебной дороге к себе домой со скоростью 4 километра в час на расстоянии 16 километров и 24 от деревни гномов около…
Белоснежка вышла из деревни гномов и пошла по прямой волшебной дороге к себе домой со скоростью 4 километра в час на расстоянии 16 километров и 24 от деревни гномов около волшебной дороги росли медовые яблони через сколько часов после выхода из деревни гномов сумма расстояния от белоснежки до медовых яблонь будет равна 24 км , если расстояние от деревни гномов до дома белоснежки равна 47 км
Задача про две ёмкие точки на прямой: деревня гномов (0 км), медовые яблони на расстояниях 16 км и 24 км от деревни, дом Белоснежки на 47 км. Белоснежка движется вдоль дороги со скоростью 4 км/ч, поэтому после t часов она окажется на расстоянии x = 4t км от деревни.
Условие говорит: сумма расстояний от Белоснежки до яблонь равна 24 км: |x − 16| + |x − 24| = 24.
Разберём по участкам x:
- Если x ≤ 16: |x−16| = 16−x, |x−24| = 24−x. Сумма = 40 − 2x. Приравниваем к 24: 40 − 2x = 24 → x = 8.
- Если 16 ≤ x ≤ 24: сумма = (x−16) + (24−x) = 8. Не равно 24, решений нет.
- Если x ≥ 24: |x−16| = x−16, |x−24| = x−24. Сумма = 2x − 40. Приравниваем к 24: 2x − 40 = 24 → x = 32.
Получаем два допустимых положения Белоснежки:
- x = 8 км от деревни → t = x/4 = 8/4 = 2 часа.
- x = 32 км от деревни → t = x/4 = 32/4 = 8 часов.
Ответ: через 2 часа и через 8 часов после выхода из деревни сумма расстояний до медовых яблонь будет равна 24 км.
