"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами…

Привет! Давай разберёмся, почему твой ответ 25 неверен и как найти правильный короче путь.

Что ты дал как варианты маршрутов и их длины (из того, что есть в задаче):

• A-E-F: 19 + 6 = 25
• A-B-E-F: 2 + 8 + 6 = 16
• A-B-C-E-F: 2 + 11 + 4 + 6 = 23
• A-B-D-E-F: 2 + 3 + 2 + 6 = 13

Из всех перечисленных самый короткий путь — A-B-D-E-F, длина 13. Поэтому правильный ответ — 13, а не 25.

Как можно увидеть это по методу перебора/развёрнутого пути:

• Видно, что прямого A-F дорог нет.
• Из A можно пойти в B (2) или в E (19).
• Если идём в B (самый короткий путь к соседям), то дальше можно добраться до D (3) и затем до E (2) и до F (6).
• Путь A-B-D-E-F: 2 + 3 + 2 + 6 = 13.
• Другие маршруты дают больше: A-B-E-F = 16, A-B-C-E-F = 23, A-E-F = 25 и т.д.
• Так что минимальная длина — 13, и маршрут A → B → D → E → F.

Можешь проверить сами: если применить алгоритм Дейкстры до F, сначала идём к B (2), потом к D (5), затем к E через D (7), и наконец к F через E (13). Это и есть кратчайшее.

Хочешь, могу ещё показать, как это выглядит в виде графа или как написать маленькую подсказку в виде алгоритма для подобного задания на экзамене?

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк этому ответу.