x²=-x+20

Задача: x^2 = -x + 20

Пошаговое решение (для понимания):

1. Перенесём всё в одну сторону: x^2 + x - 20 = 0

2. Метод факторизации: Найдём такие два числа, которые множатся на -20 и дают сумму +1. Подбираем 5 и -4: 5 * (-4) = -20 и 5 + (-4) = 1. Значит, x^2 + x - 20 = (x + 5)(x - 4) = 0.

   Корни: x = -5 или x = 4.

3. Проверка (на случай, чтобы убедиться в корректности):

   • При x = 4: левая часть x^2 = 16, правая -x + 20 = -4 + 20 = 16. Ок.
   • При x = -5: левая часть x^2 = 25, правая -(-5) + 20 = 5 + 20 = 25. Ок.

4. Альтернативный способ (классическая формула): Здесь a = 1, b = 1, c = -20. Дискриминант D = b^2 - 4ac = 1 - 41(-20) = 81. x = (-b ± sqrt(D)) / (2a) = (-1 ± 9) / 2 → x = 4 или x = -5.

Итог: корни уравнения x^2 = -x + 20 — x = -5 и x = 4.