√13×√26×√2

Задача: √13 × √26 × √2

Цель: Понять решение шаг за шагом.

Способ 1. Объединяем корни

• Используем свойство: √a · √b = √(a·b) для неотрицательных a, b.
• Тогда: √13 × √26 × √2 = √(13 · 26 · 2).
• Заметим, что 26 = 2 · 13, поэтому внутри корня: 13 · 26 · 2 = 13 · (2 · 13) · 2 = (13 · 13) · (2 · 2) = 169 · 4 = 676.
• Следовательно: √676 = 26.

Способ 2. Разложим через квадраты

• 26 = 2 · 13, поэтому: √13 × √26 × √2 = √13 × √(2·13) × √2 = (√13 × √13) × (√2 × √2) = 13 × 2 = 26.

Ответ: 26.