√100

Ответ: 10

Пошаговое решение и пояснения:

1. По определению квадратного корня sqrt(a) — это такое число b, что b^2 = a. То есть мы ищем число, которое при возведении в квадрат даёт 100.

2. Простой способ: 100 можно записать как квадрат числа 10, потому что 10^2 = 100. Следовательно, sqrt(100) = sqrt(10^2) = 10.

3. Альтернативный способ через разложение на простые множители:

   • 100 = 2^2 * 5^2
   • sqrt(100) = sqrt(2^2 * 5^2) = sqrt(2^2) * sqrt(5^2) = 2 * 5 = 10

4. Проверка: 10 × 10 = 100, значит корень верный.

Важно понимать: sqrt(100) обычно обозначает principal square root — неотрицательное решение, поэтому ответ 10. Если рассуждать про уравнение x^2 = 100, то решения будут x = ±10.