√200

Задача: √200

Решение (детальное):

1. Разложим число под корнем на произведение квадратов и остатков.
   200 = 2^3 · 5^2.

2. Выделим квадраты из-под корня:
   √(2^3 · 5^2) = √(2^2 · 5^2 · 2) = √(2^2) · √(5^2) · √2 = 2 · 5 · √2 = 10√2.

3. Проверка: (10√2)^2 = 100 · 2 = 200.

4. Приближённое значение: √200 ≈ 14.1421.

Итого: √200 = 10√2 (с точной формой) ≈ 14.1421.