x²+12= 7x

Разберём задачу шаг за шагом.

Задача: x^2 + 12 = 7x

1. Приведём к стандартному виду, перенесём все члены в одну сторону: x^2 - 7x + 12 = 0

2. Найдём разложение на множители. Нужно подобрать числа a и b такие, чтобы: a · b = 12 и a + b = -7. Подходят числа -3 и -4, потому что (-3) + (-4) = -7 и (-3)·(-4) = 12.

   Тогда можем записать квадратичное выражение как разность квадратов: x^2 - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4) = 0

3. Найдём корни: x - 3 = 0 → x = 3 x - 4 = 0 → x = 4

4. Проверка (по желанию): Для x = 3: 3^2 + 12 = 9 + 12 = 21, 7x = 21 — подходит. Для x = 4: 4^2 + 12 = 16 + 12 = 28, 7x = 28 — подходит.

Дополнительно (альтернативный метод):

• Применим формулу для квадратного уравнения. D = (-7)^2 - 4·1·12 = 49 - 48 = 1 x = (7 ± √1)/2 = (7 ± 1)/2 → x = 4 или x = 3

Ответ: x ∈ {3, 4}.