решить уравнение x^2-4x+8=0

Решение уравнения x^2 - 4x + 8 = 0.

1. Используем дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -4, c = 8. D = (-4)^2 - 418 = 16 - 32 = -16.

2. Так как D < 0, вещественных корней нет. Решения в комплексной области: x = (-b ± sqrt(D)) / (2a) = (4 ± sqrt(-16)) / 2 = (4 ± 4i) / 2 = 2 ± 2i.

3. Альтернативно, можно привести квадратно: x^2 - 4x + 8 = (x - 2)^2 + 4 = 0 → (x - 2)^2 = -4 → x = 2 ± 2i.

4. Вещественные корни отсутствуют; график параболы y = x^2 - 4x + 8 имеет вершину в (2, 4) и все значения y ≥ 4.

Ответ: x = 2 ± 2i.