найди значение выражения log3(9b) если log3b=5

Задача: найти log_3(9b) при условии log_3 b = 5.

Пошагово:

• Используем свойство логарифмов: log_3(9b) = log_3 9 + log_3 b.
• Из известного: log_3 b = 5, и log_3 9 = log_3(3^2) = 2.
• Значит: log_3(9b) = 2 + 5 = 7.

Ответ: 7.

Дополнительное пояснение (короткий альтернативный путь):

• Если b = 3^5, то log_3(9b) = log_3(9·3^5) = log_3 9 + log_3 3^5 = 2 + 5 = 7.