4/25+15/4

Задача по алгебре, 9 класс. Цель: Понять.

Решение пошагово:

1. Найдём общий знаменатель.

• НОК(25, 4) = 100. Обоснование: 25 = 5^2, 4 = 2^2, поэтому НОК = 2^2 · 5^2 = 100.

2. Приведём дроби к общему знаменателю.

• 4/25 умножим на 4/4: 4/25 = 16/100.
• 15/4 умножим на 25/25: 15/4 = 375/100.

3. Сложим дроби.

• 16/100 + 375/100 = (16 + 375) / 100 = 391/100.

4. Упростим и запишем в удобной форме.

• Дробь 391/100 несократимая (gcd(391, 100) = 1).
• В десятичной форме: 391 ÷ 100 = 3.91.
• В смешанной форме: 391/100 = 3 целых и 91/100, то есть 3 91/100.

Проверка:

• 4/25 ≈ 0.16, 15/4 = 3.75, сумма ≈ 3.91 — совпадает с полученным результатом.

Ответ: 391/100 = 3.91 = 3 91/100.