1. Санки равноускоренно съехали со снежной горки. Их скорость в конце спуска 12 м/с. Время спуска 6 с. С каким ускорением происходило движение, если спуск начинался из состояния…

Ниже подробные пошаговые решения по каждому из задач.

1. Санки равноускоренно сошли с горки. В конце спуска скорость v = 12 м/с, время t = 6 с, старт из состояния покоя (u = 0). Найти ускорение a.

• Формула: для равноускоренного движения без изменения направления v = u + a t.
• Подставляем значения: 12 = 0 + a · 6.
• Разделим обе стороны на 6: a = 12 / 6 = 2 м/с².
• Ответ: ускорение равно 2 м/с² (в направлении движения).

Дополнительная проверка (опционально): можно найти пройденное расстояние s

• s = u t + 1/2 a t² = 0 · 6 + 1/2 · 2 · 6² = 1 · 36 = 36 м.

2. Лыжник скатывается прямолинейно и равноускоренно. За время спуска скорость увеличилась на Δv = 7,5 м/с. Ускорение a = 0,5 м/с². Сколько времени длится спуск?

• Понимание: ускорение связано с изменением скорости Δv за время t: Δv = a t.
• Найдем время: t = Δv / a = 7,5 / 0,5 = 15 с.
• Ответ: время спуска 15 секунд.

Примечание: если нужно узнать конечную скорость или начальную скорость, можно использовать v = u + a t, но здесь исходная скорость не дана и вычисление через Δv и a достаточно.

3. Мотоцикл трогается с места, ускорение a = 3 м/с². Какую скорость приобретет через t = 4 с?

• Начальная скорость: u = 0 (с места).
• Формула: v = u + a t = 0 + 3 · 4 = 12 м/с.
• Ответ: скорость через 4 с равна 12 м/с.

4. Автомобиль трогается с места, ускорение a = 3 м/с². Определите скорость в конце t = 7 с.

• Начальная скорость: u = 0.
• Формула: v = u + a t = 0 + 3 · 7 = 21 м/с.
• Ответ: скорость в конце 7 с — 21 м/с.

Если хочешь, могу дополнительно проверить каждую задачу через другие формулы (например, расстояние пройденное за время или зависимость скорости от времени) или привести аналогичные примеры для закрепления.