Задача: найти НОК(19, 10) по столбику.
Итог: НОК(19, 10) = 190
Способ 1. Поиск через столбик кратных (классический «по столбику» метод)
- Выпишем кратные каждого числа в отдельные столбики и найдём первое общее значение.
- Кратные 19: 19, 38, 57, 76, 95, 114, 133, 152, 171, 190, ...
- Кратные 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, ...
- Первое совпавшее значение: 190.
- Значит, наименьшее общее кратное чисел 19 и 10 равно 190.
Способ 2. Через свойства НОК и НОД (для проверки)
- Найдём НОД(19, 10) алгоритмом Евклида:
- 19 = 1·10 + 9
- 10 = 1·9 + 1
- 9 = 9·1 + 0
- НОД = 1
- Тогда НОК = (19 · 10) / НОД = 190/1 = 190.
Способ 3. По факторизации («в столбик» разложение на простые)
- 19 = 19
- 10 = 2 · 5
- НОК берём все простые с наибольшей степенью: 2^1 · 5^1 · 19^1 = 190.
Итого: НОК(19, 10) = 190.
