Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию В216< а < 2648? 1) 10110001 2) 10110011 3) 10110101 4) 10100010
Похоже, в условии опечатка: запись “В216< а < 2648” неясна из-за отсутствия явных оснований ( bases ) и форматирования. Чтобы дать однозначный ответ, нужно понять, что именно за диапазон сравнивается с числом a, записанным в двоичной системе.
Чтобы помочь сейчас, рассмотрю наиболее простую интерпретацию, которая часто встречается в задачах подобного типа:
Интерпретация A (десятичные границы): 216 < a < 2648
- Здесь a трактуем как десятичное число, полученное из двоичной записи байтов, т.е. берём значение числа a в десятичной системе счётования.
- Так как варианты a — это двоичные восьмибитные числа, их десятичные значения лежат в диапазоне 0 … 255. Они все меньше 216, значит ни один из вариантов не удовлетворяет условию 216 < a < 2648.
Преобразуем все варианты в десятичные:
- 10110001 = 177
- 10110011 = 179
- 10110101 = 181
- 10100010 = 162
Все значения лежат в диапазоне 0–255 и ни одно из них не превышает 216, следовательно, не удовлетворяет условию 216 < a < 2648. Значит по этой интерпретации правильного варианта нет среди приведённых.
Если же ваш учитель имел в виду другое (например):
- 2^16 < a < 2^64 (то есть очень большой диапазон, и для восьмибитного a никакой вариант не подходит), или
- какой-то иной диапазон оснований (например, 216 и 2648 — это какие-то базовые границы в другом виде записи),
— то решение будет другим. Уточните, пожалуйста,:
- какие именно числа стоят под основанием в условии: десятичные 216 и 2648, или это какой-то вид записи типа 2^16 и 2^64?
- нужно ли считать a как десятичное значение от двоичной байтовой записи, или же сравнение ведётся по двоичным строкам напрямую?
Готов привести подробное решение под любую уточненную формулировку.
