"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Класс, давай разберёмся по шагам и разберём твою ошибку.

1. Дано и проверка

• Дуги, подпираемые сторонами квадрилета: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. Сумма дуг вокруг окружности: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°. Всё корректно.

2. Какой угол нам нужен

• Угол B в вписанном четырехугольнике опирается на дугу ADC (то есть на дугу, которая идёт от A к C через D). Это не дуга AB, не дуга BC, а именно дуга ADC.

3. Вычисление дуги ADC

• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC: ADC = AD + DC = 145° + 71° = 216°.

4. Применяем теорему

• Вписанный угол равен половине меры опираемой на него дуги. Значит угол B = 216° / 2 = 108°.

5. Проверка и комментарии

• Ответ 108° согласуется с свойствами вписанных углов (например, B + D = 180°, тогда D = 72°).
• Твой ответ 65,5° неверен: он не соответствует половине никакой дуги, связанной с точкой B. В частности, нужно брать дугу ADC (сумму AD и DC), а не какую-то другую дугу.

Итого: правильный ответ 108°.

Хочешь, попробуем проверить ещё пару похожих задач по принципу вписанных углов на окружности? Если что, могу привести ещё примеры.

Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста.