"Найдите корень выражения log5(4x+7)=2."

Ок, давай разберёмся как одноклассники.

1. Подсказка (к делу): если логарифм по основанию 5 равен 2, то число под логарифмом равняется 5^2. То есть из log_5(4x+7) = 2 получаем 4x+7 = 25, откуда x = (25−7)/4 = 18/4 = 9/2 = 4,5. Также нужно проверить домен: 4x+7 > 0, т.е. x > −7/4; наш x 4,5 подходит.

2. Полное решение пошагово (для закрепления):

• log_5(4x+7) = 2 → 4x+7 = 5^2 = 25
• 4x = 18 → x = 18/4 = 9/2 = 4,5
• Проверка: log_5(4*(9/2)+7) = log_5(18+7) = log_5(25) = 2, всё ок.

3. Сравнение твоего ответа с правильным:

• Твой ответ: «Ученик не дал ответ на задание» — это неверно, потому что задача требует найти конкретное значение x.
• Правильный ответ: 4,5 (или 9/2). Это получается из правила log_b(A) = c ⇔ A = b^c и из линейного решения.

4. Почему твой подход не подходит и как решать (несколько простых правил):

• Ошибка в том, что ответ не просто “помощь” — нужно конкретно выписать x, иначе задача не решена.
• Основной инструмент: log_5(…) = 2 эквивалентно 4x+7 = 25.
• Всегда помни про домен логарифма: подлогарифмом должно быть положительное число, но здесь это автоматически выполняется после решения.
• В ЕГЭ часто удобно сразу писать переход к экспоненте: log_5(A) = c → A = 5^c, затем решить получившееся линейное уравнение.

Если хочешь, могу дать ещё одну похожую задачу для тренировки или разобрать твои варианты решений. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.