"В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 25, BC = 20. Найдите cosA."

Классно, давай разберёмся вместе.

Что известно

• В треугольнике ABC угол C = 90°, значит AB — гипотенуза.
• AB = 25, BC = 20.
• Нужно найти cos A.

Как решаем

• Найдём AC с помощью теоремы Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2. 25^2 = AC^2 + 20^2 → 625 = AC^2 + 400 → AC^2 = 225 → AC = 15.
• Для острого угла A косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cos A = AC/AB. Подставляем: cos A = 15/25 = 3/5 = 0,6.

Ответ

• 0,6.

Почему твой ответ верный

• Ты правильно вычислил AC и правильно применил формулу cos A = прилежащий катет / гипотенуза для угла A в прямоугольном треугольнике.
• Получили 0,6, что и есть правильный ответ.

Если хочешь ещё одну проверку, можно заметить альтернативный способ: cos A = sqrt(AB^2 - BC^2) / AB = sqrt(625 - 400) / 25 = 15/25 = 0,6. Все пути сходятся.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк за мой разбор.