Всем весело? Это предложение или словосочетание?

Коротко: это предложение, а не словосочетание.

Пошаговый разбор (для ясности, без указания класса):

• Слова: "Всем" — местоимение в косвенном падеже (дательный падеж), отвечающее на вопрос "кому?". "весело" — наречие, которое здесь выступает как предикатив (сказуемое без глагола).
• Есть ли подлежащее? В данном обороте явного подлежащего нет. Здесь нет слова в именительном падеже, которое являлось бы субъектом действия. Поэтому это безличное/предикативное предложение.
• Какой у нас сказуемый? "Весело" выступает как предикативное сказуемое (указывающее состояние).
• Какой смысл? Утверждение близко к переводу: "Это приятно/радостно для всех" или "Всем весело." То есть речь идёт о состоянии, которое относится ко всем.

Выводы:

• Это предложение (не словосочетание).
• Тип: безличное предложение с предикативом "весело" и косвенным дополнением "всем" (кому весело? всем).

Дополнительные примеры для понимания:

• Весело всем. (утвердительное предложение)
• Весело всем, не так ли? (вариант с вопросительной интонацией)
• Всем весело? (вопросительная форма того же смысла)

Если хочешь, могу привести ещё похожие примеры и сравнить структуры: безличное предложение vs личное, с подлежащим в именительном и т. п.