2÷6

Задача: 2 ÷ 6. Поскольку цель — понять, разобраем по шагам. 1) Запишем как дробь - 2 ÷ 6 = 2/6. 2) Сокращение дроби - Наибольший общий делитель числителя и знаменателя = 2. - 2/6 = (2÷2)/(6÷2) = 1/3. 3) Десятичная запись - 1/3 = 0.333...; то есть десятичная запись с повторяющейся цифрой 3: 0.(3). 4) Доказательство через длинное деление (для наглядности) - 6 не поместится в 2, поэтому пишем 0 и продолжаем после запятой: 2.0 - 6 поместится в 20 три раза (3×6 = 18), остаток 20−18 = 2 - Опять добавляем 0: 20 ÷ 6 = 3, остаток снова 2 - Процесс повторяется, поэтому десятичная запись 0.333... = 0.(3) 5) Проверка - 1/3 × 6 = 2 (аналогично 0.333... × 6 = 2) 6) Варианты представления - В сокращённой форме: 1/3 - В десятичной форме: 0.333… (повторение 3) - В процентах: 33.333...% (повторение 3) Ответ - 2 ÷ 6 = 1/3 = 0.333... (повторяющееся 3)