2÷6

Задача: 2 ÷ 6.

Поскольку цель — понять, разобраем по шагам.

1. Запишем как дробь

• 2 ÷ 6 = 2/6.

2. Сокращение дроби

• Наибольший общий делитель числителя и знаменателя = 2.
• 2/6 = (2÷2)/(6÷2) = 1/3.

3. Десятичная запись

• 1/3 = 0.333...; то есть десятичная запись с повторяющейся цифрой 3: 0.(3).

4. Доказательство через длинное деление (для наглядности)

• 6 не поместится в 2, поэтому пишем 0 и продолжаем после запятой: 2.0
• 6 поместится в 20 три раза (3×6 = 18), остаток 20−18 = 2
• Опять добавляем 0: 20 ÷ 6 = 3, остаток снова 2
• Процесс повторяется, поэтому десятичная запись 0.333... = 0.(3)

5. Проверка

• 1/3 × 6 = 2 (аналогично 0.333... × 6 = 2)

6. Варианты представления

• В сокращённой форме: 1/3
• В десятичной форме: 0.333… (повторение 3)
• В процентах: 33.333...% (повторение 3)

Ответ

• 2 ÷ 6 = 1/3 = 0.333... (повторяющееся 3)