вынести множитель из под знака квадратного корня 3√24

Цель: понять и подробно объяснить.

Решение:

• Запишем выражение как умножение числа на корень: 3√24.
• Найдём наибольший квадратный множитель в под радикалом 24. Факторизация 24 = 4 × 6, где 4 — квадрат.
• Тогда √24 = √(4 × 6) = √4 × √6 = 2√6.
• Подставим обратно: 3√24 = 3 × (2√6) = 6√6.

Проверка:

• √24 примерно равно 4.898979, умножаем на 3 — около 14.696937.
• 6√6 = 6 × 2.449489 ≈ 14.696937. Совпадает.

Итого: вынесенный множитель из-под знака квадратного корня даёт 6√6. Общий принцип: выделяйте из под корня квадратные множители, чтобы получить целое число вне корня.