на нижней полке в 4 раза больше книг, чем на верхней. Если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг, то книг на полках станет поровну. Сколько на верхней полке?

Задача на двух полках.

Обозначим:

• верхнюю полку как x книг,
• нижнюю полку как 4x книг (так как на нижней в 4 раза больше, чем на верхней).

После переноса 15 книг с нижней полки на верхнюю получаем равенство: x + 15 = 4x − 15.

Решение:

1. x + 15 = 4x − 15
2. Перенесём x в правую сторону: 15 = 3x − 15
3. Добавим 15 к обеим сторонам: 30 = 3x
4. Разделим на 3: x = 10

Итак, на верхней полке было 10 книг. Тогда на нижней полке было 4x = 40 книг.

Проверка: После переноса: верхняя = 10 + 15 = 25; нижняя = 40 − 15 = 25. Оба значения равны, значит решение верно.

Ответ: на верхней полке было 10 книг (до переноса). После переноса полки станут по 25 книг каждая.