√54-√24+√150

Задача: √54 - √24 + √150

Пошаговое решение и объяснения:

1. Приведем каждое корень к корню одной и той же квадратной множитель:

• √54 = √(9·6) = √9 · √6 = 3√6
• √24 = √(4·6) = √4 · √6 = 2√6
• √150 = √(25·6) = √25 · √6 = 5√6

2. Подставим и объединяем похожие radicals:

√54 - √24 + √150 = 3√6 - 2√6 + 5√6 = (3 - 2 + 5)√6 = 6√6

3. Проверка (приблизительно): √6 ≈ 2.44949, поэтому 6√6 ≈ 6 · 2.44949 ≈ 14.6969. Сложив исходные числа с учётом приближённых значений, получаем тот же результат.

Ответ: 6√6