11001101 в двоичной системе счисления

Задача: 11001101 в двоичной системе счисления. Нужно перевести в десятичную и (по желанию) в шестнадцатеричную.

Пошаговое решение (для понимания, как работает перевод):

1. Проставим веса разрядов

• Биты слева направо по позициям от 7 до 0 (для 8-битного числа):
  • 2^7 = 128
  • 2^6 = 64
  • 2^5 = 32
  • 2^4 = 16
  • 2^3 = 8
  • 2^2 = 4
  • 2^1 = 2
  • 2^0 = 1

2. Разложим по разрядам само число

• Биты: 1 1 0 0 1 1 0 1
• Соответствующие веса: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
• Вклад каждого бита в сумму:
  • 1×128 = 128
  • 1×64 = 64
  • 0×32 = 0
  • 0×16 = 0
  • 1×8 = 8
  • 1×4 = 4
  • 0×2 = 0
  • 1×1 = 1

3. Сложим вклады 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 205

Ответ: 11001101₂ = 205₁₀

Дополнительная заметка (по желанию):

• Перевод в шестнадцатеричную: разбиваем на ниблы по 4 бита: 1100 1101 = C D, следовательно, 0xCD.
• Проверка обратная (десятичная в двоичную): 205 ÷ 2 = 102 остаток 1; 102 ÷ 2 = 51 остаток 0; 51 ÷ 2 = 25 остаток 1; 25 ÷ 2 = 12 остаток 1; 12 ÷ 2 = 6 остаток 0; 6 ÷ 2 = 3 остаток 0; 3 ÷ 2 = 1 остаток 1; 1 ÷ 2 = 0 остаток 1. Записываем снизу вверх: 11001101, что подтверждает правильность перевода.