"Шарик движется по окружности радиусом r со скоростью u. Как изменится его центростремительное ускорение, если радиус окружности увеличить в 3 раза, оставив скорость…
"Шарик движется по окружности радиусом r со скоростью u. Как изменится его центростремительное ускорение, если радиус окружности увеличить в 3 раза, оставив скорость шарика прежней? 1) увеличится в 3 раза 2) уменьшится в 3 раза 3) увеличится в 9 раз 4) уменьшится в 9 раз"
Классно, давай разберемся вместе.
Эссенция задачи: центростремительное ускорение a_c для тела на круговой орбите равно a_c = v^2 / r, где v — скорость, r — радиус.
Решение: дано, что радиус увеличивается в 3 раза, скорость остается той же. Тогда:
- сначала: a1 = u^2 / r
- после: a2 = u^2 / (3r) = (1/3) * (u^2 / r) = a1 / 3
То есть центростремительное ускорение уменьшается в 3 раза.
- Сравнение с твоим ответом: твой выбор 2) “уменьшится в 3 раза” верный. Другие варианты неверны:
- увеличится в 3 раза — неверно
- увеличится в 9 раз — неверно
- уменьшится в 9 раз — неверно
Круто, что ответ совпал с правильным решением! Если хочешь, могу привести ещё один удобный способ запомнить: a_c пропорционально 1/r, поэтому если r умножить на 3, a_c умножится на 1/3.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
