В классе 16 девочек среди которых есть три подружки Алена Маша и Вика.На следующий недели конкурс стихов.Учетель выберит только 2. Найти вероятность того что это будет две из трёх подружек

Для решения этой задачи нам нужно знать общее количество возможных комбинаций из 2 человек среди 16 девочек, а также количество возможных комбинаций, в которых будут две из трех подружек.

Общее количество возможных комбинаций из 2 человек среди 16 девочек можно рассчитать с помощью формулы для сочетания. Формула сочетания имеет вид C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - количество элементов, а k - количество элементов в каждой комбинации.

В данном случае, n = 16 (общее количество девочек) и k = 2 (количество человек в каждой комбинации). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

C(16, 2) = 16! / (2! * (16 - 2)!) = 16! / (2! * 14!) = (16 * 15) / (2 * 1) = 120

Теперь нам нужно определить количество возможных комбинаций, в которых будут две из трех подружек. Так как количество возможных комбинаций тут ограничено (только A, M, V), мы можем просто перечислить все возможные комбинации:

(Алена, Маша) (Алена, Вика) (Маша, Вика)

Таким образом, количество возможных комбинаций из двух подружек из трех равно 3.

Итак, вероятность того, что две из трех подружек будут выбраны, равна:

Вероятность = количество успешных исходов / общее количество исходов = 3 / 120 = 1 / 40

Таким образом, вероятность того, что выбраны будут две из трех подружек, составляет 1/40.