Пружине с коэффициентом жёсткости равным 245 Н/м был подвешен груз массой 1 кг, к нему подвесили ещё один груз массой 9 кг. Найдите насколько растянулась после подвешивания второго груза пружина."

По закону Гука, удлинение пружины (𝛥𝐿) связано с приложенной к ней силой (𝐹) и коэффициентом жесткости (𝑘) по формуле 𝐹 = 𝑘𝛥𝐿. Известно, что коэффициент жесткости (𝑘) равен 245 Н/м, а массы грузов (𝑚₁ и 𝑚₂) равны 1 кг и 9 кг соответственно. После подвешивания второго груза, общая сила, действующая на пружину, будет равна сумме масс грузов, умноженной на ускорение свободного падения (𝑔 ≈ 9.8 м/с²). Ускорение свободного падения можно принять за 𝑔 = 9.8 м/с². Таким образом:

𝐹 = 𝑘𝛥𝐿 (𝑚₁ + 𝑚₂)𝑔 = 𝑘𝛥𝐿 (1 + 9) × 9.8 = 245𝛥𝐿 98 = 245𝛥𝐿

Решая уравнение, находим растяжение пружины (𝛥𝐿):

𝛥𝐿 = 98 / 245 ≈ 0.4 м.

Таким образом, пружина растянулась примерно на 0.4 м после подвешивания второго груза.