средняя линия трапеции равна 19 см, одно из оснований меньше другого на 6 см. Найдите основания трапеции

Разберём задачу пошагово.

• Пусть основания трапеции равны a и b, где одно основание меньше другого на 6 см. Обозначим меньшее основание за a, тогда большее будет b = a + 6.
• Медианная линия трапеции равна среднему арифметическому оснований: m = (a + b) / 2.
• По условию m = 19 см, значит (a + b) / 2 = 19 → a + b = 38.
• Подставим b = a + 6: a + (a + 6) = 38 → 2a + 6 = 38 → 2a = 32 → a = 16.
• Тогда b = a + 6 = 22.

Ответ: основания трапеции равны 16 см и 22 см. Проверка: (16 + 22) / 2 = 19 и 22 − 16 = 6, что совпадает с данными условиями.