как найти среднюю скорость если известно только две скорости

Классический способ найти среднюю скорость за два участка — это использовать общий формулу для двух сегментов путешествия.

Что нужно знать или предположить:

• Есть две скорости v1 и v2, которые действовали на два участка пути.
• Нужно либо знать времена на каждом участке (t1 и t2), либо расстояния на каждом участке (d1 и d2). Без каких-либо дополнительных данных конкретное число получить нельзя.

Опорные формулы

1. Если известны времена на участках

• Общая средняя скорость Vavg равна Vavg = (v1·t1 + v2·t2) / (t1 + t2)

2. Если известны расстояния на участках

• Время на каждый участок: t1 = d1 / v1, t2 = d2 / v2
• Тогда Vavg можно записать как Vavg = (d1 + d2) / (d1/v1 + d2/v2)

3. Специалные случаи, если данных немного или они равны

• Равные расстояния (d1 = d2): Vavg = 2·v1·v2 / (v1 + v2) (гармонический средний по скоростям)
• Равные времена (t1 = t2): Vavg = (v1 + v2) / 2

Пошаговый пример

Пример A: известны времена

• v1 = 60 км/ч, t1 = 1.5 ч
• v2 = 40 км/ч, t2 = 2 ч
• Vavg = (60·1.5 + 40·2) / (1.5 + 2) = (90 + 80) / 3.5 = 170 / 3.5 ≈ 48.6 км/ч

Пример B: известны расстояния

• d1 = 60 км при v1 = 60 км/ч
• d2 = 40 км при v2 = 40 км/ч
• t1 = d1/v1 = 1 ч, t2 = d2/v2 = 1 ч
• Vavg = (d1 + d2) / (t1 + t2) = 100 / 2 = 50 км/ч (или по формуле Vavg = (d1 + d2) / (d1/v1 + d2/v2) = 100 / (1 + 1) = 50)

Что делать, если данных мало

• Если даны только две скорости и никаких деталей (расстояний или времен), невозможно однозначно найти среднюю скорость — нужна дополнительная информация о том, сколько длились участки или как долго они продолжались.
• Выберите один из вариантов: либо известны t1 и t2, либо известны d1 и d2, либо известно равенство каких–то условий (например, равные расстояния или равные времена).

Итого

• Для двух участков средняя скорость зависит от того, какие именно данные доступны: времени или расстояния на каждом участке.
• Выражение Vavg через времена: Vavg = (v1·t1 + v2·t2) / (t1 + t2)
• Через расстояния: Vavg = (d1 + d2) / (d1/v1 + d2/v2)
• При равных расстояниях: Vavg = 2 v1 v2 / (v1 + v2)
• При равных временах: Vavg = (v1 + v2) / 2

Если пришлете конкретные значения t1, t2 или d1, d2, могу посчитать точное число.